在水平地面某處,以相同的速率v0用不同的拋射角分別拋射兩個小球A和B,它們的射程相同。已知小球A在空中運動的時間為TA,求小球B在空中運動的時間TB。重力加速度大小為g,不考慮空氣阻力。
而另一道題則是求密度。
從地球上看太陽時,對太陽直徑的張角0.53,取地球表面上緯度為1的長度l110km,地球表面處的重力加速度g10m/s2,地球公轉的周期T365天。試僅用以上數據計算地球和太陽密度之比。假設太陽和地球都是質量均勻分布的球體。
“咦……”
方超才是看完,表情就是微微一變。
這兩道題看似簡單,可是其難度絕對不低,方超對于物理也有了一定的了解,可是初看之下,他竟然沒辦法第一時間就將解題步驟給羅列出來。
“怎么樣?還敢放大話么?”
鄭知秋笑看著方超,能夠看到學霸吃癟的樣子可不容易,由簡入繁,小子,物理可沒有你想的那么簡單。
面前的兩道物理題,的確讓方超有些詫異,但越是有挑戰性的東西,他越是想要去嘗試。
對于學霸而言,解開一道道的難題不正如那些吃貨們發現到全新的美食一般么?那種香味、那種色澤,尤其是進入到肚子當中成為身體一部分時候的那種快感。
真的是要飛入升天一般。
“鄭老師,給我點時間,讓我解開給你看。”
方超抬頭,望著鄭知秋。
鄭知秋掃了方超一眼后道,“沒關系,你繼續做你的題,我不打擾你,我看會新聞。”
鄭知秋平日里會有關注新聞的習慣,學校會為每一個年段的老師訂閱報紙,都是當天新鮮的報紙,現在不是考試,他沒有必要特地盯著方超作答。
方超聞言,徹底投入到了鄭老師出給他的兩道物理題之上。
這就考慮到拋射角的問題了,當拋射角較小時,運動時間較短,但水平分速度較大,反之運動時間較長但水平分速度較小,故完全有可能它們的射程相同,由運動的分解以及水平方向運動的特點……這道題的解題思路就給出來了啊。
方超想明白了解題思路之后就是開始動筆,沒有絲毫的猶豫。
他率先在空白的位置上畫出一個平面直角坐標系x軸與y軸,其原點為拋射點,開始羅列方程式。
解:對于任何拋射小球有
x=v0cosθ*t
y=v0sinθ*t1/2*gt2
由此得出小球運動軌跡的方程式,方超將其推演了出來。
而這樣一道題又分為兩種運動方式,其一為豎直方向的勻減速直線運動,而另外一種則是為水平方向的勻速直接運動。
方超正是明白了這個點,才是知曉這一道題的問題所在。
不得不說,這道題出的相當有意思,想要將它解答出來,并不容易,若非物理水平提升到了LV2,方超想要搞定這一道題恐怕還需要很長的時間,至少今天晚上的話指不定就要請教鄭老師。
當y=0時,解出x即為水平射程。
所以x=v02sin2θ/g
從而得出小球運動時間T。
由于兩個小球A和B的射程相同,故有
sin2θA=sin2θB
故2θA=π-2θB
寫到了這里為止,后續的步驟也基本上順理成章了。
方超又寫了幾個方程式。
于是得出了這一道題最終的答案。
小球B在空中運行的時間為√4v02-(Tag2)/g
“冰果!”
“搞定!”
方超長舒了一口氣來,看了一下時間,用時21分鐘。
這種速度不算快,但肯定也不算慢。