坐在他身旁的那幾位學生,更是一個個目瞪口呆,壓根沒想到這個看起來斯斯文文有點小帥氣的男生,就是傳說中的龐教授?
特別是那個和龐學林搭過訕的漂亮姑娘,一臉呆滯,隨即對身旁的閨蜜哭訴道:“完了完了,小月,我剛才還找龐教授說話來著,還說要報考他的研究生,你說他會不會對我留下不好的印象啊?“
小月笑道:“艾艾,你這么漂亮,龐教授怎么可能會拒絕你當他的學生呢?”
“好啊,你敢說我有顏值沒智商!”
“噓,上課呢……龐教授就在講臺上,你該不會真想讓他對你留下不好的印象吧?話說龐教授真的很帥唉,特別是在講臺上的樣子,特別有魅力!“
“你……哼!”
艾艾瞪了閨蜜一眼,見龐學林的目光掃了過來,連忙一縮腦袋,嘴角微微翹起:“龐神真的有點帥哎!”
龐學林沒有在意臺下的喧鬧聲,說道:“好了,下面我們進入正題,本學期大家要學習的抽象代數這門課,又被稱作近世代數,誕生于十九世紀。它包含有群論、環論、伽羅瓦理論、格論、線性代數等許多分支,并與數學其它分支相結合產生了代數幾何、代數數論、代數拓撲、拓撲群等新的數學學科,抽象代數也是現代計算機理論基礎之一。”
“從某種程度上說,抽象代數已經成了當代大部分數學的通用語言。所以,抽象代數雖然是基礎課,但對于大家未來不管在學術領域還是應用領域,都有著非常重要的作用。“
“不過抽象代數概念繁雜,理解起來難度很大,如果按照教科書中直接從概念開始講,我估計大家都會感覺很茫然。但是抽象代數既然有代數這兩個字,那么肯定和解方程有關,今天這節課,我就先從方程的求解史開始講起。“
“方程在數學史上的地位很高,早在公元前兩千多年,古巴比倫時期的人們就已經會列一元一次方程了,即ax+b=0。不用我說,大家都應該知道,它的求根公式是-b/a。但在古巴比倫時期,那時候只有整數,那古人怎么理解b/a呢?于是就引入了分數這個概念,分數和整數加在一起,統稱有理數。“
“不僅如此,古巴比倫人還會列一元二次方程,即ax^2+bx+c=0,但這類方程古巴比倫人沒有研究透,只能給出一些特定的整數解和分數解。等到了古希臘畢達哥拉斯學派,他們雖然沒有發現一元二次方程的根解式,但卻發現了一些特定方程的解。比如說在研究勾股定理的時候,他們發現,邊長為1的正方形,它的對角線長度可以列方程求解。”
龐學林起身在黑板上寫下:1^2+1^2=x^2,x=√2。
“于是為了求解一元二次方程,引入了無理數。但大家有沒有發現,這里沒有它的負根,原因很簡單,歐洲人認為負數沒有意義,一直到十七世紀牛頓、萊布尼茨時期,他們才接受了負數的概念。而在中國,早在公元前的先秦時期,就有了負數的概念,這個就和文化傳統有關了……”
“一元二次方程的根解式,最早是由公元八世紀波斯數學家花拉子米給出來的,不過他也只給出了正根,后來他的這個解法傳到歐洲,在負數的概念引入之后稍加改良,就是我們現在知道的一元二次方程根解式了。”
龐學林頓了頓,拿起講臺上的一瓶礦泉水潤了潤嗓子。
原本安靜的教室響起一陣嗡嗡嗡的議論聲,今天有不少學生壓根不是數學系的人,都是來看個熱鬧,膜拜一下學神,卻沒想到,龐學林講起課來并沒有讓大家覺得生澀,反而有種不疾不徐,信手拈來的感覺。