不過他還是很快就調整好了心態。
在數學界,一項研究成果出來之后,被挑漏洞是很正常的事。
就好比當年的安德魯·懷爾斯,當年證明費馬大定理的時候,也曾被學術界挑出過漏洞。
只不過后來他又花了一年時間將這個漏洞補齊,才算證明了費馬大定理。
望月新一更是此中好手。
當初為了證明ABC猜想,自己發明了一套宇宙泰西米勒理論,結果學術界誰也看不懂,扯皮了十多年。
如果不是后來龐學林橫空出世,證明這一猜想,說不定,望月新一到現在還在跟數學界的人扯皮。
“龐,如果沒有其他事的話我先回去了,我得好好想想,這個漏洞還有沒有補救的辦法。”
三人又聊了會兒天,佩雷爾曼便主動告辭離去。
看著佩雷爾曼的背影消失在門后,望月新一好奇道:“龐,你覺得佩雷爾曼能證明霍奇猜想嗎?”
龐學林搖了搖頭,說道:“不知道,看佩雷爾曼自己能不能補齊那個漏洞了,至少在整體的思路方向上,我覺得沒什么問題的。對了,這段時間你的研究怎么樣了?”
自從ABC猜想被證明之后,望月新一就將研究方向轉向了連續統勢領域。
所謂的連續統勢,表述起來很簡單,指的是實數集合中到底含有多少個實數?或者說,實數集合的勢到底是多大?
連續統勢確定問題是集合論中最古老最基本最自然的一個問題。
對于(無窮)集合來講,兩個集合等勢的充分必要條件是它們之間存在一個一一對應或者雙射。
眾所周知,自然數可以被用來作為有限集合所含元素個數的多少的一種度量:兩個有限集合等勢的充分必要條件是它們含有相同個數的元素。
因此,每一個有限集合的勢都唯一地由一個自然數來確定。
類似的,無限集合的勢也都唯一地由一個基數?α來確定。
最小的無窮基數是?0,它代表著全體自然數所組成的集合的勢。
?0之后的第一個基數是?1,再其后的第一個基數是?2,然后是?3,等等……
一般來說,緊接著基數?α之后的基數是?α+1:兩個基數?α和?β的大小之比較由它們的下標(序數α和β)的長短來唯一確定。
每一個自然數n都是一個比?0小的基數.對于無限基數來說,?0<?1<?2<?3<……
tor于1873年12月證明了由全體實數所組成的集合(即連續統)的勢至少是?1。
現在問題出來了:到底哪一個基數?α是連續統的勢呢?
是?1?還是?2,?3,還是別的一個什么?α?
tor當年曾經猜想:連續統的勢是第一個不可數的基數?1。
這就是tor連續統猜想,也是希爾伯特(Hilbert)1900年提出的23個問題中的第一問題。
望月新一搖了搖頭,苦笑道:“我現在只是有個頭緒,想要真正搞明白這個問題,估計還要很長時間呢。”
接著,望月新一又和龐學林聊了一下近期龐氏幾何研討班的問題,這才告辭離去。