最后呂學士甚至將自己一直無法解答的難題講了出來，結果張縱也很快給出了運算方法和答案，這下呂學士真的震驚了，甚至他還有些慚愧，自己在算學上的成就竟然還不如一個十幾歲的少年，這讓他懷疑自己這些年到底學了些什么？
不過慚愧歸慚愧，對算學的熱情很快讓呂學士全身心的投入其中，只見他這時也不講課了，而是直接盤膝坐到張縱的對面，虛心的聽著張縱對一些難題的講解，而其中用到的新知識新定理，也讓他是如癡如醉，感覺張縱幫他重新打開了一道大門一般。
其實若論對數學研究的深度，張縱可能還不如呂學士，但受時代的限制，呂學士這些數學家的知識結構一般不成系統，有些方面他們可能十分擅長，但有些方面卻是他們的短板。
相比之下，張縱卻是經過系統的學習，而且后世的數學經過歷代數學家的努力，早已經摸索出一條清晰的道路，而這也正是呂學士他們這些人最為欠缺的，張縱的每一句話每個字，對他來說都像是一塊階梯似的，幫他將數學的基礎打的更加牢靠。
學習的過程雖然痛苦，但如果真的鉆進學習之中，卻能體會到無盡的快樂，比如李旦就能體會到學習的快樂，這也讓時間流逝變的極快。
當張縱二元二次方程的多種解法時，外面的天色也已經黑了下來，而薛紹和李旦早就聽不懂兩人在講些什么，這時全都無聊的坐在一邊，肚子里也餓的“咕咕”直叫。
張縱這時也感覺有些口干舌燥，于是中止了討論道：“呂學士，算學博大精深，非是一兩日就能講明白的，現在天色已晚，不如等日后有空再討論吧？”
“這個……”呂學士卻還是意猶未盡，但抬頭看到外面的天色，以及李旦和薛紹幽怨的眼神時，也知道自己耽誤的時間太久了，于是不好意思的一笑道，“今日聽聞張縱你的一番話，簡直勝過我十年苦讀，以前無論如何也解不開的題目，在你手中也幾乎是迎刃而解。”
呂學士說到這里也再次露出慚愧的表情，隨即就開口提議道：“不如這樣吧，你也別叫我學士了，我可實在沒臉教你，以后咱們就平輩論交，你叫我呂川即可！”
“呂學士太客氣了，我也只不過是讀過一些雜書，亂七八糟的什么都知道一些，遠不及呂學士你在算學上的精深，日后咱們還是以師生相稱，平時也可以互相討論學習。”張縱也急忙推辭道。
看到張縱不答應，呂學士也沒有堅持，畢竟現在天色這么晚了，如果再拉扯幾句，旁邊的李旦和薛紹就要被餓瘋了，于是他也立刻宣布散學。
接下來的幾天里，只要有呂學士的課，他幾乎都是纏著張縱，說是互相討論學習，但其實主要是張縱講他聽，而且他還把張縱所講的內容記錄下來，最后呂學士更是做出一個讓人意想不到的決定。