不過硬要說有神牛溺金的話，也不算是天方夜譚。
比如這圣黃的染料，便的確是牛溺所煉，
在上古遠銷歐亞，價值不菲，確實為天竺賺取了不少真金白銀。
天竺獸師以芒果飼牛，發現牛的消化系統無法分解芒果所含黃色素，會將所有的顯色物質通過尿液排出。
這些牛溺煉干后便可作為染料使用。
染料中的黃色素歸根結蒂來自芒果，又經牛腎作用，變得易溶且色固性好，
可謂是非常原生環保的綠色工藝了。
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中國皇帝服飾自隋朝開始取明黃袞龍袍，這時有據可查的。但是隋因魏制，所以在北魏這種風向應該已經開始了。漢代以來黃帝十二章袞袍不染明黃，主要是因為染料的稀缺。但天竺近熱帶，色澤鮮艷的自然植株更多，因此一直以來都不缺乏黃色染料。本文提到的牛溺印度黃，是真實古代工藝，成品曾經遠銷大英帝國，在現代紡織工業中也有運用歷史。
上一節關于天竺往事我們還沒講完。但是天竺史估計不是各位看官關注重點，略往后放一放應該不會太影響閱讀心情。倒是這算經，歷法兩項如果不給些合理的解釋，筆者大概馬上就要收到刀片了。
有很多事情，不做橫向對比，我們永遠不知道中國古代領先世界多少。在算學一道便是如此。阿耶波多，印度算學大家，地位和祖沖之在中國那是一般無二的。先略過歷法部分不談（后面幾節再講）。阿耶波多在算學上最大的突破主要有三：將圓周率推演到了小數點后第五位（其實是精算四位）；總結了三角形面積計算公式，提出了疑似三角函數的概念；在級數算法和極限理解上的突破。
單以這三點，比起當時中國的算學大家祖氏三代，我們都只能用“吁~”來回復。
我們聽西方人評價中國數學，當然，他們會肯定許多無法被抹殺的事實，比如祖率，開方算法等等。但是總得來說，他們對中國數學還是有很深刻的歧視，說中國古代數學沒有無理數概念，沒有三角函數計算概念，所以能夠進行的計算是很初步的。
呸~
在本文正文里已經說過，中國的算經注重計算，而且體系獨立，在概念上和西方完全是兩套方案。西方的現代數學，是用了古希臘的詞匯定義發展的，你覺得他們概念準確用詞準確，那是因為原生語言優勢。就像之前筆者曾經提過的，《幾何原本》是原本嗎？完全是用現代語言重翻的古希臘書籍。
中國確實沒有明確提出過“無理數”這么一個概念。但是無理數的數學危機，一直到十九世紀末西方才有定論，最先發現無理數的人，被當做異端扔到海里喂魚了！如果因為一個被世人拋棄的小眾學者的發現就認為西方率先掌握無理數，那么是不是可以說中國的“宣夜說”證明中國已經掌握了宇宙的真相？是不是可以以《酉陽雜俎》證明中國率先登月？但是中國確確實實掌握了平方開方的算法，而且在《九章算術》中有整整一章的開方例題。不但平方，立方也可開。本文只舉一例：
《九章算術?少廣》又有積三十九億七千二百一十五萬六百二十五步。問為方幾何？
答曰：六萬三千二十五步。
開方術曰：……具體開方算法。
開方，在九章算術中作為基本算法之一。開平方和立方的籌算到了祖沖之時期已經相當成熟。《九章算術》相當于古代六藝數之一道的初中教材（這個后面還會講）。所以討論類似根號二問題，在中國太幼稚了，太幼稚！
關于三角函數，這樣講吧。中國數學沒有采用刻度記角法，一直以來，采用的就是三角函數記角法。也就是勾股玄記角法。印度也同樣沒有。我們不講那些模棱兩可的說法，只看實質，勾股玄的本質不就是三角運算嗎？
早在周朝《周髀算經》中，就有“勾股各自乘，并而開方除之”的說法。
《九章算術》曰：勾股術曰：勾股各自乘，并，而開方除之，即弦。又股自乘，以減弦自乘，其馀開方除之，即勾。又勾自乘，以減弦自乘，其馀開方除之，即股。
這就是中國自己的三角函數定義，正弦=勾/弦，余弦=股/弦……類推。用勾股玄可以表達所有三角函數，可以用這些三角函數值標注所有角的大小。我們有自己的定義，公式和運算方法，為什么要全盤照搬西方呢？你說中國沒有掌握直角三角型之外的解析幾何應用？拜托，解析幾何鼻祖笛卡爾是十七世紀數學家，和公元一世紀的張蒼，耿壽昌對比是不是有點略失公平？
中國關于三角關系的應用在測量學中大放異彩。美國數學家在看過劉徽所著《海島算經》的時候說，“中國在數學測量學的成就，超越西方約一千年。”是的，因為他們在一千年后才真正掌握三角復雜計算。三角學傳入中國的時候，中西方學者普遍認為，湯若望，徐光啟的《大測》并沒有超越《海島算經》的內容。舉一道海島算經例題：
今有望清淵下有白石。偃矩岸上，令勾高三尺。斜望水岸，入下股四尺五寸。望白石，入下股二尺四寸。又設重矩於上，其間相去四尺。更從勾端斜望水岸，入上股四尺。以望白石，入上股二尺二寸。問水深幾何？答曰：一丈二尺。
術曰：置望水上、下股相減，余以乘望石上股為上率。又以望石上、下股相減，余以乘望水上股為下率。兩率相減，余以乘矩間為實；以二差相乘為法。實如法而一，得水深。
這道例題可以看懂，高中古文，三角，幾何，全部畢業。由于不畫圖，無法講解這道題，所以關于這道題的具體算法，大家只能自行百度了。
這《海島算經》在古代數學教材中屬于什么水平呢？和九章算術一樣，也是初中教材。這節已經有點長了，關于古代數學教材，古代計數法和神奇的《綴術》那些事，我們下一章再說。