千古無同局,這是所有圍棋人的共同概嘆。“人能數盡天星,則遍知棋勢。”唐人馮贄在他的《云仙雜記》中的感慨,難道真是圍棋的一道偈語嗎?那么,我們在《孫子算經》、《夢溪筆談》等古老公式的基礎上,是否可以現代數學更加準確地加以表述呢?
棋盤之上,有縱橫19道,計361個交叉點。有黑、白棋子2個,存在下黑子、下白子以及不下子3種可能性。這3種可能性使圍棋的實際對局數,在19道棋盤上可以組成3的361次方。用現代數學表示,即,我們可以在棋盤上走出的棋局數可高達10的164次方以上。也就是說,從圍棋出現到現在,我們假設全世界每年可以下出一億局棋,至今也沒有超出2χ10的11次方,這個數字不及10的164次方的零頭。
實際上,在現實生活中人們可能產生的對局數量,遠遠超出我們的想象。讓我們假設一下,平均一手棋只算10種走法,一局棋只按300手棋計算,其走法就有10的300次方之巨。這其中,兩人相互間打劫的手數又該如何計算?
可以肯定地說,由圍棋而產生的如此天文數字,如果不是我們目前所能認識到的唯一最大的數字,起碼也是其中之一。
3的361次方——我們可以利用當代最新的天文學發現來撫慰一下我們茫然四顧的心情——據報載,一臺位于世界某個角落的射電望遠鏡,在某個黃昏即將來臨之時,一縷來自于距離地球約150億光年的魅力之光,瞬間光臨在了那位幸運兒的雙眸。于是,世界沸騰了。那么,150億光年是一個什么概念?就是每秒鐘30萬公里的光,來到地球,它需要走整整150億年、約1.4×10的23次方公里之遠(也就是說,這是目前我們可以知道的宇宙最大的地方,換言之,如果那是宇宙的邊緣,那縷美麗之光就讓我們知道了宇宙的邊緣)。如此漫無邊際的數字,與圍棋數字3的361次方相比,簡直小的可憐。
當然,宇宙絕不止150億光年。
那么,我們是否可以這樣斷言,圍棋是不是我們可能了解和詮釋宇宙秘密最有力、最科學的那扇門、那道光呢?如果不是,我們又如何解釋圍棋所蘊藏其中的那些種種奧秘?從圍棋誕生那一刻起,一黑、一白,象征著我們在白天、黑夜之間,休養生息。四四方方的棋盤,則預示著四季的輪回。三百六十一個交叉點,感恩著每一天歲月的更迭。而最開始的七道、或許十一道棋盤,到最終十九道棋盤的演變,是否應證著我們對世界、對宇宙的認識,從混沌走向清明,從小溪走向了大海?而幾千年來,一黑、一白最簡單的兩子,周而復始,不增不減,亙古未變,卻深藏著最復雜的數字海洋。
記得在北京著名的一家專業圍棋編輯部里,我們偶爾說起賽場的那種簡直叫人喘不過氣來的緊張氣氛,時常會聽到棋手抱怨,說“棋盤怎么這么小呀,棋子都快下到棋盤外面了”,王元八段馬上對我們戲言道:“既然如此,我們為什么不趕快行動起來,將現在的十九道棋盤增加兩道,改成二十一道棋盤,你看還有誰叫不叫苦?”
王元八段可能沒有意識到,他不經意之間的一句戲言,也許恰恰“動”了圍棋最深處的那塊“奶酪”——將十九道棋盤改成二十一道棋盤,就像最開始的七道、十一道棋盤,直到最終十九道棋盤的演變,我們也從古代走到了現代,我們對世界、宇宙的認識也在日新月異。我們不妨如此想象,二十一道棋盤還小了一些,二十三道呢?二十五道呢……設若有那么一天,我們一定會像那縷來自150億光年的魅力之光那樣,在茫茫宇宙中自由穿行……