“而在王文素的算學寶鑒之中，有數形結合之思想，數字和形狀，存在一種普遍的聯系，有形則有數，有數亦有形，就像矛盾，從來不是孤立存在的。”
“一個數，在圖形上也有它的意義，比如0，通常表示沒有，那么在很多時候，也表示開始，從零開始，那么數字便有了形的意義。”
朱翊鈞拿出了一個圭表，笑著說道“刻分秒。”
大明的度量衡尤其是度數眼下還是百分制，而不是六十分制度，圭表之上一刻等于一百分，一分等于一百秒，這是大明在天文學上的數形結合。
朱翊鈞用尺子畫了一根直線，笑著說道“易曰上古結繩而治，后世圣人易之以書契。事大，大結其繩；事小，小結其繩，結之多少，隨物眾寡。”
“所以在一條直線我們點一個點，規定為零，就有了。”
“正算赤，負算黑，所以這條直線就有了方向，向右為正，向左為負。”
“以一厘為長度，開始將這條直線切割出來，便有了，3、2、1、0、1、2、3如果我們需要更精準，就把一厘分成十毫，如此重重。”
朱翊鈞畫出了一條數軸來，大明的數軸運用的極為普遍，比如天球，比如天赤道，比如黃赤交角、比如歲差計算、比如圭表影長、比如北天地極出地角度等等，這都是數軸或者說數形結合的具體應用。
數字的圖形意義就是點。
張居正當然能夠理解這根普通的線有了種種定義之后，就可以成為一種數學工具，因為這種數學工具在度數旁通之中，使用的非常頻繁。
“似乎我們可以利用這條數軸表示我們已知的所有的數，整數、分數、小數。”朱翊鈞看著這根數軸說道“但是朕又遇到了一個新的麻煩，比如一個面積為4的正方形，邊長為二，可以在帶有刻度的數軸上表示出來，但如果是面積為3的正方形，邊長是3，這個數字在數軸上如何去表示呢”
“皇叔的十二平均律，已經證實了，2、3它是一個無限的不循環的小數，不能表示為兩個整數的比。”
說到這里，朱翊鈞停了下來，祖沖之從來不認為圓周率可以被表示為兩個整數的比，他精確的計算出了圓周率位于朒數和盈數之間。
同樣為了方便計算，祖沖之也給了兩個近似值一個名字叫約率為227，一個叫密率為355113，直到萬歷年間為法蘭西效力的韋達，才計算出了355113這一數值。
數軸可以表示任何一個整數和任何一個循環小數，因為循環小數可以轉化成任何兩個整數的比。
但是一個無限不循環的小數，又如何在數軸上表示呢
“勾股定理”張居正思索了一番，疑惑的問道。
“是的，勾股定理。”朱翊鈞點頭，在0點的位置上，垂直畫了一條直線，一個直角坐標系就出現在了紙上，比如2，就可以用勾1股1，它的弦的長度，就是2，然后用圓規，將其表示出來。
朱翊鈞笑著說道“朕為這個直角坐標系，編了一個美妙的故事，說朕看蜘蛛結網，蜘蛛的每個位置能不能用一組數確定下來呢而后朕的目光看向了墻角，墻上的任何一個點，似乎都可以用一個數對去表示出來，所以蜘蛛幫朕發明的直角坐標系。”
“陛下”張居正有些無奈，陛下怎么這么喜歡講故事呢明明是為了解決各種現實問題，才發明了各種各樣的數學工具去解決，非要搞一個蜘蛛啟發說。
朱翊鈞笑著說道“順天府北極天出地角度為3998°，我們在地球儀上，攔腰畫出了赤道，這個北極天出地角度可以視若維度，但是經度呢”