說著洛特杜根將下午跟彼得舒爾茨討論后寫的手稿遞了過去。
“是博士畢業答辯。”
喬澤糾正了洛特杜根的口誤，接過了洛特杜根的手稿，認真的掃了一眼，感覺有些意外。
很明顯手稿里的內容用到了他今天才剛講到的公式，涉及到超越幾何學的概念。
一種新的數學方向跟思想引申出的數學工具，往往意味著能解決許多數學問題。就好像微積分在這個世紀已經成了研究數學最基本的工具。
但洛特杜根能通過他的博士答辯就有了靈感，考慮到利用超越幾何來解決n體問題，卻是連喬澤都沒想到的。
而且看上去這思路好像還的確有些意思，甚至給了他些啟發。
果然，蘇沐橙說的沒錯，這些老人家們的能力還是很強的，無非是之前沒有接觸過這些而已。
不過真要說起來，從0到1的難度，本就遠遠比從1到100要更難。
花了大概十分鐘看完了手稿中的內容，喬澤抬起頭看了眼一臉期望的洛特杜根，腦子里快速思考起來，片刻后才說道“不如更大膽些。”
“更大膽些什么意思”一直沒說話的彼得舒爾茨偏了偏頭，開口問道。
“有筆嗎”喬澤看了彼得舒爾茨一眼，問了句。
沒等彼得舒爾茨有所反應，洛特杜根連忙從兜里抽了一支筆遞了過去。
喬澤拿起筆，直接開始在手稿上書寫起來，嘴里隨口解釋著“與其這樣間接轉換，不如直接用引入超越幾何來描述物體的位置。”
洛特杜根伸著脖子看向喬澤寫下的內容，身邊的彼得舒爾茨則開口說道“這能行嗎”
“當然，但需要使用一種基于超越幾何的新坐標系，將每個物體的位置表示為超越數。”
“等等，我不太明白，這樣難道不會讓計算變得更復雜”
“不會，恰好相反，這樣其實允許我們更精確地描述物體之間的相互作用，特別是在物體非常接近的情況下，可以通過對其進行級數展開來近似計算相互作用力。而且不止是經典n體問題，同樣可以引申到相對論性n提問題。”
聽到喬澤的話，彼得舒爾茨也忍不住站了起來，湊到了喬澤身邊開始看起了他在稿紙上的演算。
“這是橢圓模型”
“對，先預設一個三體問題，將三體系統的每個物體的位置表示為橢圓函數的解。”
說完，喬澤又在手稿上寫下了三個公式。
xitai\s\ogait\hii，
yitbi\s\ogait\hii，
zitci\s\ogait\hii，
然后開口解釋道“其中ai，bi，ci分別是橢圓的半長軸、半短軸和半高軸，\ogai是橢圓的角頻率，\hii是初始相位。”
洛特杜根先是露出恍然的神色，隨后又皺著眉頭問道“但這如何影響相互作用力的計算”
“通過級數展開來逼近相互作用力，比如我們先考慮物體i和j之間的引力，那么定義相互作用力為”
說話間，喬澤又在手稿上寫出一串公式。
\athb{f}{ij}g\rac{ij}{\athb{r}i\athb{r}j2}\hat{\athb{r}}{ij}，。
然后說道“g是引力常數無需解釋，i，j分別是物體i和j的質量，\hat{\athb{r}}{ij}\athb{r}j\athb{r}i\athb{r}j\athb{r}i是單位矢量。”
“這怎么做級數展開超越幾何學還涉及到力學的計算”
“超越幾何學中允許使用逐項逼近技術，可以用于做級數展開，具體可得”
\rac{1}{\athb{r}i\athb{r}j}\su{k0}{\ty}\rac{\sik}{r{k1}}，
“對了，\sik就是系數。”