雖然周歌以前是文科生,但對于這種趣味題目還是很感興趣的,因此在看到這個題目后,就知道了大概的解法。
這是一道典型的巴什博弈的題目,即在n件物品中拿1~m件的數量,先拿到0的人獲勝。雖然和周歌以前做的題目不一樣,但換湯不換藥,稍微思考了一下,周歌就知道了解法。
首先要確定一點,那就是金發男給出的數字是先手獲勝還是后手獲勝,而這個判定方式,正好在巴什博弈中有說到,他有一個數學公式!
但……周歌把這個公式忘掉了!
不過沒關系,這種題目,逆向動態規劃一下就好了!
首先,按照規則,要放到第26個才算獲勝,那么假如自己是獲勝的人,只有可能是從第25個、23個和22個球過來的,因為一次只能放1、3、4個,而在只剩兩格時只能放一個。
也就是說,假如自己把球放到了第24個結束,那么自己就輸定了。
繼續向上推到話,第18個、第16個、第11個、第9個、第4個、第2個都是必輸的格子,只要自己把對方逼到這幾個格子,無論對方怎么放,都是必輸的。
而最重要的是,只要自己先手,就可以直接把對方逼到必輸個格子!
這是一個先手必勝的游戲!
于是,周歌問出了最關鍵的問題:“那么,我們怎么確定誰先放球?”
金發男一笑,似乎是看出了周歌已經參透了這個游戲,開口說道:“你是先來的,你可以決定誰先放。”
“嗯,那我先放吧。”周歌淡淡說道。
“那么,你有問題嗎?”金發男看著那個女生問道。
那女生有些懵逼地搖了搖頭,顯然還沒有搞懂這個游戲,還以為是全靠運氣。
周歌看了她一眼,嘆了口氣,在量筒里放下了四個小球。
接下來無論女生放幾個,周歌都可以將其逼到第9格或者第11格!
水手服看到這一幕,搖了搖頭,她似乎已經預見到周歌獲勝離開了。
果不其然,在連放三個回合后,女生的表情猛的一變,她已經發現自己接下來無論怎么放都放不到最后一個!
她拿著小球,卻一直沒有放手,同時眼淚已經從眼角滑落。
“拖延時間可是要直接判負的。”金發男冷不丁地說了一句。
那女生聽了手一抖,小球掉進量筒,正好是第18個。
周歌只要1個,那女生無論是再放1個到20,還是放3個到21,還是放4個到22,周歌都可以分別放3個到23(這個時候女生只能放一個)、4個、3個直接獲勝。
周歌拿起球,正想放的時候,金發男突然按住了自己的耳朵,周歌一看,原來那里有一個耳麥,他聽了兩句后,眼神怪異地看向了周歌。
接著他走到周歌身邊,附到他耳邊輕聲說道:“有人讓我轉告你一句,你不會以為蘇禾死了吧?”
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