斷掉了一個多月的學習重新恢復，每天他都會去德利涅那邊學習，有時候也會跟著其他博士生一起聽一些基礎的課程。
不過更多的時間，是在普林斯大學的燧石圖書館中渡過的。
對霍奇猜想發起沖鋒，需要做的準備太多太多了。
霍奇猜想很簡單，簡單到用一句話就可以描述，但它又很復雜，復雜到只有極少數的專業數學家才能真正地理解這個問題。
“一個非奇異射影代數簇上的每一個一定類型的調和微分形式都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合。”
當這句話出現在你面前的時候，你是不是發現，這個句子中的每一個專業術語你都不理解。
對于霍奇猜想，甚至想找些簡單的類比都沒有。
在所有的千禧年難題中，它無疑是所有千禧難題中最難理解的。
它最清楚地說明了，現代數學的本質使它的大部分幾乎不可能被普通人所領會。甚至，你連門檻都找不到。
如果說要用最簡單的話語來描述，或許可以這樣描述。
即“再好再復雜的一座宮殿，都可以由一堆積木壘成”。用文人的話說就是:任何一個形狀的幾何圖形，不管它有多復雜只要你能想得出來，它都可以用一堆簡單的幾何圖形拼成。”
對于普通人而言，這應該是最容易理解的。
只不過在實際工作中，我們無法在二維平面的紙上繪畫出來一種復雜的多維圖形。
而霍奇猜想就是把復雜的拓撲圖形分拆成為一個個構件，我們只要按照規則安裝就可以理解設計者的思想。
這大抵是最簡單的一種理解了。
如果將解決霍奇猜想比喻成人類第一次攀登珠峰的話，可以說數學界現在連珠峰大本營都還沒有。
只有當他手上的這項工具徹底完成，攀登霍奇猜想這座珠峰的大本營才初次建立起來，為攀登者做好了向峰頂前進的準備。
至于建立起這座大本營，還需要多久的時間，徐川也不知道。
不過事情的進展，似乎比他想象的中還要順利不少。
此前他向德利涅和威騰許下的時間是一個月，但現在，時間才過去不到二十天，他就已經開始為這項工具收尾了。
而其最大的突破點，竟然來源于他的祖師格羅滕迪克老先生。
普林斯頓的燧石圖書館不愧是一個擁有寶藏的地方，在這里，徐川找到了祖師爺留下的一些想法。
有關otive理論的一些東西，那是關于祖師爺對于標準猜想的構造。
是關于一系列加羅瓦群的表示以及復幾何中的霍奇結構的一些東西，它們完全決定了函數，而在此情形下，類域論已經解決了交換加羅瓦群的情形，讓徐川將思路扭轉到了最初的ey群上面。
借助這條思路，他順利的完成了最后的補足工作。
盯著桌上的稿紙，徐川深呼吸了一次，而后吐出了一口漫長的氣息。
經歷了長達兩個月的構思與整理，他終于在九月份完成了最后的工作，構建出了一份可以向霍奇猜想發起沖鋒的工具。
將手中的方法完整的檢查了一遍，確認沒有問題后，徐川拿起了桌上的手機，翻開了通訊錄，找到了導師德利涅的電話撥了過去。
“喂，老師，我需要再請一段時間的假，時間方面可能不太好確定。”
電話接通后，徐川朝著那頭說道，聽到他的聲音后，那頭罕見的沉默了一會，才問道“你已經完成了那篇論文方法的完善”
或許是手機聲音有些失真電話那頭導師傳來的聲音微微有些顫抖，不過這會心中充實的滿足感和成就感已經讓他忽略了這些。
點了點頭，徐川應道“嗯，今天才做完的，接下來，我可能會用它去嘗試一下霍奇猜想，所以準備向您請個假，至于具體需要多久，我無法確定。”
電話那頭再度沉默了一會，半響后，德利涅的聲音才響起。
“祝你好運”
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