盡管他現在還不知道它是否能經得起其他數學家和時間的考驗。
但無論如何，他在數學上再次踏出了一大步。
完成證明霍奇猜想的論文之后，徐川又花費了一些時間，將稿紙上的這些東西再度過了一遍，并完善了一些其他的細節。
處理完成這些后，他開始動手將其整理到筆記本中。
而后準備公開。
對于任何一個數學猜想的證明來說，證明者是沒有資格給予它是否正確的評價的。
唯有全面公開，且經歷同行評審與時間的考驗，才能確定它是否真的已經成功。
花費了整整一周的時間，徐川總算是將手中近百頁的稿紙全部輸入了電腦中。
這上百頁的證明，其中有超過三分之一以上的篇幅，是針對解決霍奇猜想的代數簇與群映射工具的解釋與論證，還有三分之一的篇幅，是針對霍奇猜想與代數簇與群映射工具搭建的理論框架。
剩下的，才是霍奇猜想的證明過程。
對于這篇論文而言，工具與框架，才是它的核心基礎。
如果他愿意，完全可以將工具和理論框架單獨拆分出來作為獨立的論文進行發表。
就如同彼得舒爾茨的進類完美空間理論一樣。
這些東西，如果最終被數學界接受，足夠他拿到一次菲爾茲獎的。
這并非是菲爾茲獎的廉價，而是數學工具對于數學的重要性。
一項出色的數學工具，能解決的可不僅僅是一個問題。
就像一把斧頭一樣，它不僅僅能用以砍伐樹木，也可以用做木工的工具，加工物品，還可以用作武器，進行廝殺。
同理，他構設的代數簇與群映射工具，也不僅限于與霍奇猜想。
不少代數簇與微分形式以及多項式方程，甚至是代數拓撲方向的難題，它都可以用來進行嘗試。
比如和霍奇猜想同屬于一類猜想家族的布洛赫猜想、代數曲面的霍奇理論應該確定零循環的cho群是否是有限維的問題、還有有限系數的某些動機上同調群同構映射到etae上同調問題猜等等。
這些猜想和問題相互支持，數學家不斷地在其中一個或另一個上取得進展，試圖證明它們導致了數論、代數和代數幾何方面的巨大進步。
代數簇與群映射工具能解決霍奇猜想，那么它在同類型的猜想上不說能完全適應，但至少也能起到一部分作用。
因為霍奇猜想本就是研究代數拓撲和多項式方程所表述的幾何的關聯的猜想。
它所研究的東西，并非是最先進的數學知識，而是在代數幾何、分析和拓撲學這三個學科之間建立起一種基本的聯系。
解決這個問題，需要的證明者對這三大領域的數學都有著極深的了解。
對于絕大部分的數學家來說，能在代數幾何、分析、拓撲學這三大領域中的某一個領域有著深入研究就相當不易了，更別提三大領域都精通了。
而對于徐川而言，分析和拓撲學本就是他上輩子精通的數學領域，唯有代數幾何并不在研究范疇內。
但這輩子跟隨著德利涅深入學習數學，有這樣的一位導師，他在代數幾何上的進步超乎想象。
將霍奇猜想的證明論文全部整理完成并輸入電腦后，徐川將其轉成了d格式，然后通過郵箱發給了德利涅和威騰兩位導師。